在向量由向量组线性表示的理论中，若向量组线性相关，则一定存在向量能由其余向量线性表示，这样一来，线性表示可以得到进一步简化，如此下去，直至简化到不能再简化为止，这就是极大无关组中线性无关这一特质的内涵。这一知识点的学习能激发学生精益求精、不断探索、不断创新的科学精神，培养严谨的科学态度。同时，极大无关组作为向量组的部分组，具有与原向量组等价的属性，向量组能表示的向量，极大无关组也能表示并且还可以将向量唯一定位，构建出向量空间中向量之间的秩序，并实现了线性方程组中无穷多个解的有限表示。在感受专业知识美妙运用的过程中激发大学生的时代担当与责任，作为国家、社会、学校、家庭的一份子的大局观及团队精神。