运筹学

1.使学生了解我国古代人民利用运筹学解决问题的智慧，培养学生的民族自豪感，坚定学生的文化自信。

2.使学生了解钱学森、许国志、华罗庚等老一辈科学家在中国进行运筹学应用与推广的杰出事迹，培养学生的家国情怀。

3.使学生掌握单纯形法的基本思路，培养学生对新事物从整体上对其本质规律进行研究分析的思维，帮助学生树立大局意识。

4.使学生理解并掌握资源影子价格的定义及其性质，培养学生从不同侧面看待问题、解决问题的能力，培育学生的辩证思维。

5.使学生理解并掌握网络计划关键工作与关键线路，引导学生在研究问题时要善于抓住主要矛盾，培养学生系统的科学思维能力和寻优探索的科学创新能力。

育人元素

本案例从资源影子价格的定义及其性质来培养学生的辩证思维，具体如下。

（1）原问题与对偶问题是对同一事物或同一问题，从不同角度或立场提出的解决问题的两种不同的表述。事实上，生产计划问题与资源定价问题都是SY企业为了利用资源来获取利润，前者是利用资源进行生产，后者是对资源进行出售。由此引导学生在遇到问题时，能够从不同角度进行思考。

（2）原问题与对偶问题之间的关系

生产计划问题目标求极大，而资源定价问题目标为求极小，两者存在矛盾对立；但两者的最优目标函数值相等，两者存在统一。由此引导学生能够运用对立统一的思维来看待问题，正确认识事物的双面性，在关注矛盾双方对立时不能忽视二者之间的统一，在关注矛盾双方统一时也不能忽视二者之间的对立。

此外，通过引导学生发现两者的系数矩阵、资源系数、价值系数、最优解以及检验系数之间的对应关系，培养学生能够发现事物本质规律、正确认识事物之间相互关系的能力。

（3）影子价格

资源影子价格会受到资源系数的影响：如果资源的影子价格大于0，最优生产计划下该种资源全部用完，此时资源为相对紧缺资源；但如果增加该种资源的拥有量，资源影子价格最终可能会变为0，成为相对不紧缺资源。由此借助诗句“不积跬步，无以至千里；不积细流，无以成江河”，培养学生正确认识事物发展的质量互变规律：事物的发展从量变开始，当量变达到一定的界限时，量变就转化为质变，事物性质发生变化。

运筹学

教学方法

采用启发式、探究式、问题式等多种教学方法，通过课堂讲授、讨论、查阅资料等多种方式，培养学生的辩证思维，能够正确认识事物的双面性，发现事物的对立统一性以及质量互变规律。