1、数列极限的概念 2、函数极限的概念。

知识目标

1、理解极限的本质；

2、了解数列、函数极限的描述性定义；

3、会求简单的函数极限；

4、掌握函数极限存在的充要条件；

5、熟练掌握讨论分段函数在其分点处极限的方法。

能力目标

1、通过对极限概念的理解，培养学生善于总结事物变换规律的思维能力；

2、通过对函数极限存在性的判定，培养学生思维能力，分析问题能力。

素质目标

1、通过对极限概念产生的数学文化背景介绍，培养学生的爱国情怀和文化自信，学习古人坚忍不拔的毅力。

2、让学生了解身边的数学，激发学生的兴趣，增强学生对未知世界的好奇心，培养勇于探索的创新意识。

教学重点：极限概念的理解；函数极限是否存在的判定。

教学难点：数列、函数极限概念与本质的理解。

讲授法、讨论法、演示法、练习法。

自主学习法、合作学习法。

通过对极限概念产生的数学史进行介绍，尤其是对我国古代数学家利用极限思想解决实际问题以及对世界数学的贡献进行着重介绍，一方面引起学生的学习兴趣，借助实例理解极限思想，为极限概念的学习奠定基础；另一方面在一个个古代数学家鲜活的故事中，使学生学习古代数学家的敬业精神和坚忍不拔的品质，培养学生的爱国情怀和提高学生的文化自信。