插值与拟合

专业知识目标

1.理解插值与拟合的核心概念、本质区别及适用场景，明确插值原则与拟合原则的差异。

2.掌握拉格朗日多项式插值、分段线性插值、三次样条插值的原理，以及polyfit、curve_fit等函数的用法及Python实现。

3.能够运用插值方法解决数据缺失填充问题（如人口数据估算），运用拟合方法分析变量间依赖关系（如刀具磨损、零件轮廓分析），为后续复杂数据分析奠定基础。

思政育人目标

1.培养严谨细致、求真务实的科学态度：通过插值中“尊重原始数据、不随意篡改节点”，拟合中“不强行贴合异常值、尊重数据偏差”的实操要求，引导学生树立“数据真相不可违背”的职业理念。

2.强化责任担当与家国情怀：结合中国人口演化数据插值案例，关联近代历史背景与新中国发展历程，引导学生铭记历史、珍惜当下，认识数据分析对国家发展、社会治理的重要价值。

3.激发精益求精、求真务实的工匠精神：通过对比不同插值方法的优劣（如拉格朗日插值的局限性、三次样条插值的优势），拟合中参数优化与结果验证，培养学生反复打磨、追求最优的实操素养。

4.培育逻辑思维与问题解决能力：结合温度变化、平板温度分布、刀具磨损等实际案例，引导学生主动思考、分步拆解问题，培养科学分析、理性解决问题的能力，契合大数据行业岗位需求。

5.树立诚信科研与职业操守：强调插值与拟合结果的客观性，杜绝为追求“完美结果”篡改原始数据、调整参数的行为，引导学生坚守科研诚信与职业底线。

能力培养目标

1.提升数据建模与实操能力：能够熟练使用SciPy、NumPy库实现各类插值与拟合操作，完成数据估算与趋势分析。

2.培养逻辑辨析与方法选择能力：能够根据数据特点、问题需求，准确区分插值与拟合的适用场景，选择最优的分析方法。

3.增强数据可视化与结果解读能力：能够对插值、拟合结果进行可视化呈现，结合实际场景解读结果的意义与应用价值。

教学重点

1.插值与拟合的核心概念、本质区别及适用场景。

2.常用插值方法（拉格朗日、分段线性、三次样条）与拟合方法的原理及Python实现。

3.实际案例的分析与实操（人口数据插值、刀具磨损拟合、温度曲线插值）。

教学难点

1.插值原则与拟合原则的辨析，以及不同插值、拟合方法的选择依据。

2.拉格朗日插值的局限性、三次样条插值的光滑性原理理解，拟合中参数优化与损失函数的选择。

3.思政元素与专业知识的深度融合，尤其结合历史、家国情怀类案例的自然植入，避免生硬脱节。