全概率公式与贝叶斯公式

1.知识目标

理解和掌握划分的定义和几何解释，掌握全概率公式、贝叶斯公式的形式及其本质，并理解其在实际生活中的应用。

2.能力目标

能够综合运用全概率公式、贝叶斯公式相关知识分析判断概率实际问题，并正确的进行计算；能够在自主学习和小组协作中提升自主学习、 团结协作、问题解决和创新思维的能力。

3.素质目标

培养学生化整为零、类比推测、式形迁移等思维方式，进一步提高应用全概率公式、贝叶斯公式解决实际问题的能力。培养学生严谨、求实、创新的学科素养，提升学生运用全概率思想解决实际问题的能力。

教学重点：

理解和掌握全概率公式和贝叶斯公式的条件和结论；理解全概率公式的基本思想和本质，体会其中蕴含的化整为零、分步解决等概率思维；掌握应用全概率公式和贝叶斯公式的基本步骤，会用文氏图和概率树分析解决问题。

教学难点：

样本空间划分的构造以及对全概率公式、贝叶斯公式的理解和运用。

在推导全概率公式时，以“化整为零”思想为切入点，分析“化整为零”思想在革命战争中的应用，结合全概率公式知“因”求“果”的内涵，引导学生形成面对困难团结一致、勇于攻坚、不屈不挠的价值观念。