微积分学——定积分的概念。

【知识目标】通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景;借助几何手段直观理解定积分的概念和基本思想，学会用“分割、近似、求和、取极限”的方法来解决“非均匀分布总量的问题”。

【能力目标】通过问题的探究，体会逼近、以直代曲的数学思想方法，理解定积分概念中的“分割、近似、求和、求极限”四部曲的微积分思想，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力和辩证思维能力。

【德育目标】定积分定义中“变与不变，近似与精确”的思想可以向学生揭示辩证唯物主义思想中量变到质变的本质规律。引导学生提炼蕴藏于教学内容中的马克思主义哲学思想：由“直”与“曲”（“常”与“变”）这对矛盾在一定条件下的转化，印证“对立统一”是宇宙的根本规律；由几何、物理例子推广到一般的“非均匀分布总量的问题”，印证个别和一般是对立的统一。

微积分学——定积分的概念。

问题驱动法、直观演示法、讨论法、练习法。